Habiendo en un mazo 4 cartas de cada número, podemos suponer que, una vez repartidas las cartas, hay igual probabilidad de formar cualquier mano. Sin embargo, esto no es así. AK, por ejemplo, tiene las mismas probabilidades de formarse que 7-6, pero tiene 3 veces más probabilidades que A-A o 3-3. Esto sucede así por un principio matemática que se llama “combinatoria”, y es, en este caso, la cantidad de formas en que X cartas pueden combinarse entre sí.
Para formar un par A-A, sabemos que hay 4 Ases en el mazo que pueden aparecer. Entonces, para la primera carta del par hay 4 probabilidades. Luego, cuando quedan 3 Ases, hay 3 probabilidades. Esto nos da, entonces 12 formas en que el par de ases puede salir (4*3), sin importar el orden (el palo de cada una). Para saber la cantidad de combinaciones posibles para obtener AA, tenemos que eliminar todas las duplicaciones (como Ap-Ad, Ad-Ap). Nos quedan 6 posibles combinaciones: At-Ap, At-Ac, At-Ad, Ad-Ac, Ad-Ap, Ah-At. Estas son las combinaciones que podemos conseguir con un mazo de 52 cartas.
Para todos los pares la cantidad de combinaciones es exactamente la misma. Pero si hablamos de cartas de distinto valor, la cantidad de combinaciones es totalmente diferente. Tomemos como ejemplo A-K. Hay 4 Ases que pueden salir en primer lugar, y 4 Ks. Pero una vez que salió el primer As, quedan 3 As y todavía 4 Ks. Esto nos da un total de 16 combinaciones posibles en que podemos formar AK, de las cuales 4 serán del mismo palo y 12 de distinto palo. Lo mismo sucede con cualquier otra mano de dos cartas de distinto valor.
Hasta aquí sólo hemos repartido las dos cartas de cada jugador, y las únicas cartas que conocemos son las nuestras. Por cada carta que vemos, las probabilidades nuestras y de nuestros oponentes van cambiando. Por ejemplo, si nosotros tenemos un As, las probabilidades de que uno de nuestros rivales tenga AA no es la misma que si no tenemos ninguno, más allá de que pueda tenerlo cualquier otro jugador. Estamos refiriéndonos sólo a las cartas que conocemos.
Si tenemos un As, de las 6 combinaciones posibles que dijimos que existían, sólo quedan 3 combinaciones, si descartamos las duplicaciones. Si tenemos AK, también cambian las probabilidades para nuestro rival: 3As + 4Ks = 12 combinaciones. Ahora hay 4 veces más probabilidades de que le toque AK de que forme AA.
Del mismo modo, si tenemos un As en la mano, y sale otro en el flop, las probabilidades de que nuestro rival forme AA vuelven a bajar ( 1:8), y aumentan las probabilidades de que forme otras combinaciones.
Las probabilidades para cada combinación cambian continuamante a medida que van saliendo cartas. Saber esto nos sirve para poder determinar, con cierto rigor, el rango de manos de nuestro oponente y deducir nuestras probabilidades de ganar la mano.
