Calcular el bankroll matemáticamente

El tamaño del bankroll dependerá de si queremos jugar con ciegas 0.25/0.50 con nuestros amigos, o estamos planeando iniciar una carrera profesional en el poker. No hay un bankroll ideal para todo tipo de jugadores, sino que para cada uno habrá un bankroll más o menos óptimo. Si lo que hacemos habitualmente es jugar partidas $3/$6 los fines de semana, no necesitaremos un bankroll, sino que entraría en nuestro presupuesto mensual asignada al entretenimiento.

En general, quienes se hacen la pregunta acerca del bankroll es porque están considerando iniciar un camino en el poker profesional o, por lo menos, intentar vivir del poker. Para determinar nuestro bankroll debemos considerar algunas cifras: nuestro promedio de ganancia por hora, nuestro SD (desviación estándar), y debemos, además, determinar el riesgo que estamos dispuestos a correr, sin quebrar, en el corto plazo.

La verdad es que nunca podemos estar completamente seguros de que no quebraremos en el corto plazo, debido a las fluctuaciones (swing) en el bankroll. Por eso es importante hacer bien el cálculo de la cantidad de dinero que estaríamos dispuestos a perder. Si queremos asegurarnos un 99% de probabilidades de no quedar arruinados, entonces el riego que estamos dispuestos a correr (riesgo de ruina) es el 1% o 0.01.

La desviación estándar (SD) es un cálculo que muchos jugadores no hacen, ya que puede ser bastante engorroso hacer esta cuenta. Cuando la conocemos, podemos calcular el bankroll con esta fórmula:

Bankroll necesario = -(SD^2/2* promedio de ganancia por hora)ln(riegos de ruina).

Ahora veremos cómo funciona.

Supongamos que nuestro promedio de ganancia por hora es de 1 ciega grande o $20 por hora (si jugamos habitualmente juegos $10/$20, claro). Supongamos, también, que estamos dispuestos a aceptar hasta un 5% de riesgo de ruina. Entonces, nuestra fórmula queda del siguiente modo:

Bankroll necesario = -(200^2/2*20)ln(0.05). Lo que es igual a -40.000/40*In (0.05) = $2996.

El 5% del riesgo es una cifra bastante alta que significa que 1 de cada 20 veces quebraremos. Lo que no es un buen panorama, si pensamos vivir del poker. Lo ideal es basarnos en un 1% de riesgo.

Tengamos en mente que la desviación estándar es importante y puede realmente afectar nuestros resultados. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Calcular la varianza puede ser algo complicado para jugadores principiantes, pero podemos ver un ejemplo de cómo funciona. Supongamos que jugamos 10 sesiones y ganamos todas. Nuestros resultados serán los siguientes:

1. +100 – 8 hrs

2. +300 – 8 hrs

3. +200 – 8 hrs

4. +200 – 12 hrs

5. +100 – 12 hrs

6. +250 – 10 hrs

7. +400 – 10 hrs

8. +50 – 10 hrs

9. +300 – 12 hrs

10. +100 – 10 hrs

Lo primero que haremos será sumar todos los resultados, lo que nos da $2000. Luego sumamos las horas, que nos da 100. Para determinar la ganancia por hora dividimos la ganancia por las horas, lo que nos da $20. Ahora viene el problema. Debemos sumar todas las ganancias, divididiendo cada una por la mitad de las horas correspondientes:

100^2/8 + 300^2/8 + 200^2/8 + 200^2/12 + 100^2/12 + 250^2/10 + 400^2/10 + 50^2/10 + 300^2/12 + 100^2/10 =

10000/8 + 90000/8 + 40000/8 + 40000/12 + 10000/12 + 62500/10 +160000/10 + 2500/10 + 90000/12 + 10000/10 =

1.250 + 11.250 + 5.000 + 3.333 + 833 + 6.250 + 16.000 + 250 + 7.500 + 1.000 = 52.666 (T)

Y la varianza es igual a (1/cantidad de sesiones jugadas) x – ((ganancia por hora) ^2/el número de sesiones)(T) =

(1/10)(52.666) – ((20)^2/10)(100) =

5.267 – (400/10)(100) =

5.267 – 40 = 5.227

Y la raíz cuadrada de 5.227 es 72. Esa es nuestra desviación estándar. Ahora tenemos todos los datos necesarios para calcular nuestro bankroll necesario en forma matemática, sin dejar nada librado al azar. Pero tengamos en cuenta que, para poder hacer estas cuentas, necesitamos tener por lo menos 30 sesiones jugadas.